Bài 6. Lũy thừa – Toán 6
Học xong bài này, con sẽ
- Hiểu lũy thừa với số mũ tự nhiên: cơ số, số mũ.
- Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số.
- So sánh lũy thừa, tìm số mũ hoặc cơ số chưa biết.
aⁿ là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a; a là cơ số, n là số mũ. 2³ là 2 × 2 × 2 = 8. a² đọc là “a bình phương”, a³ đọc là “a lập phương”.
Quy ước: a¹ = a và a⁰ = 1 (a khác 0). Lũy thừa của 10: 10ⁿ là số 1 và n chữ số 0, ví dụ 1 000 = 10³.
Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: giữ cơ số, CỘNG số mũ. 8³ × 8⁵ = 8⁸.
Chia hai lũy thừa cùng cơ số (số mũ trên ≥ số mũ dưới): giữ cơ số, TRỪ số mũ. 6⁶ : 6³ = 6³.
Khác cơ số thì viết các số về cùng một cơ số trước: 4 = 2², 32 = 2⁵, nên 4 × 32 = 2² × 2⁵ = 2⁷.
So sánh: tính ra số hoặc đưa về cùng cơ số. 2⁴ = 16 và 4² = 16 nên bằng nhau; 2¹⁰ = 1 024 lớn hơn 3⁵ = 243.
5ⁿ = 125: vì 125 = 5 × 5 × 5 nên n = 3.
(x − 1)² = 49: vì 49 = 7 × 7 nên x − 1 = 7, x = 8.
Tóm tắt
aⁿTích của n thừa số a (a là cơ số, n là số mũ)VD: 2³ = 2×2×2 = 8
aᵐ×aⁿNhân cùng cơ số: giữ cơ số, cộng số mũVD: 3²×3⁴ = 3⁶
aᵐ:aⁿChia cùng cơ số: giữ cơ số, trừ số mũ (m ≥ n)VD: 5⁷ : 5³ = 5⁴
a¹, a⁰a¹ = a; a⁰ = 1 (a ≠ 0)VD: 7¹ = 7, 7⁰ = 1
MẸO NHỚ CỦA DÊ BÔNG“Nhân thì cộng, chia thì trừ” – nhưng chỉ khi cùng cơ số nhé! Khác cơ số thì đổi về cùng cơ số trước.
Ví dụ có lời giải
Mức 1 · Cơ bảnTính giá trị lũy thừa7² = ?
Xem lời giải
Đáp án: 497² = 7 × 7 = 49.
Mức 1 · Cơ bảnTínhBình phương của 18 bằng bao nhiêu?
Xem lời giải
Đáp án: 32418² = 18 × 18 = 324.
Mức 2 · Vận dụngĐiền dấu thích hợp2⁴ … 4²
A. <B. >C. =
Xem lời giải
Đáp án: =2⁴ = 16, 4² = 16 nên 2⁴ = 4².
Mức 2 · Vận dụngViết thương dưới dạng một lũy thừa8⁵ : 8² = 8▢
Xem lời giải
Đáp án: 3aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ nên số mũ là 5 − 2 = 3.
Mức 3 · Nâng caoTìm số tự nhiên n3ⁿ = 729, n = ▢
Xem lời giải
Đáp án: 63 → 9 → 27 → 81 → 243 → 729: nhân 6 lần số 3 được 729, nên n = 6.
Mức 3 · Nâng caoViết tích dưới dạng một lũy thừa8 × 32 = 2▢
Xem lời giải
Đáp án: 88 = 2³, 32 = 2⁵ nên 8 × 32 = 2³ × 2⁵ = 2⁸.
Tính lũy thừa, bình phương, lập phươngViết thành tích các thừa số bằng nhau rồi nhân dần.
Viết tích dưới dạng lũy thừaĐếm số thừa số bằng nhau.
Nhân, chia cùng cơ sốCộng hoặc trừ số mũ.
Đổi về cùng cơ sốViết 4, 8, 16, 32… dưới dạng lũy thừa của 2; 9, 27, 81 của 3.
So sánh lũy thừaTính ra số, hoặc đưa về cùng cơ số / cùng số mũ.
Tìm số mũ, cơ sốPhân tích số đã cho thành tích các thừa số bằng nhau.
Tính 2³ bằng 2 × 3 = 6.2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
Nhân cùng cơ số mà nhân số mũ: 3² × 3⁴ = 3⁸.Nhân thì CỘNG số mũ: 3² × 3⁴ = 3⁶.
Gộp hai lũy thừa khác cơ số: 2³ × 3² = 6⁵.Khác cơ số không gộp được: 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.
Nghĩ a⁰ = 0.a⁰ = 1 (a khác 0).
Luyện thêm bài “Lũy thừa”Trong app Mầm Học: đề mới mỗi lần làm, độ khó tự điều chỉnh, câu sai được ôn lại đúng lúc, sao và huy hiệu, báo cáo tiến bộ cho bố mẹ.
Luyện tập miễn phí