a = b × q + r với 0 ≤ r < b; r = 0 là chia hết. Ví dụ 157 = 12 × 13 + 1: 157 chia 12 được thương 13, dư 1.
Số dư luôn nhỏ hơn số chia. Số chia 21, thương 25 và có dư: số bị chia nhỏ nhất ứng với dư 1 là 21 × 25 + 1 = 526; lớn nhất ứng với dư 20 là 21 × 25 + 20 = 545.
3. Tìm x
Thừa số = tích : thừa số kia; số bị chia = thương × số chia; số chia = số bị chia : thương.
Ví dụ 460 : (x + 37) = 10: cụm x + 37 là số chia, bằng 460 : 10 = 46, nên x = 46 − 37 = 9.
4. Tích, thương thay đổi
Tăng một thừa số thêm 23 đơn vị thì tích tăng thêm 23 lần thừa số kia. Tích tăng 7 820 thì thừa số kia là 7 820 : 23 = 340.
Trong phép chia hết có thương 40: gấp số bị chia lên 2 lần thì thương gấp 2 lần; giảm số chia đi 5 lần thì thương gấp 5 lần. Thương mới là 40 × 2 × 5 = 400.
5. Số dư và tích riêng
Một số chia 8 dư 7 có dạng 8 × k + 7. Phần 8 × k chia hết cho 2, nên số đó chia 2 dư như 7 chia 2, tức là dư 1.
Nhân một số với 22 nhưng viết hai tích riêng thẳng cột (quên lùi tích riêng thứ hai sang trái) thì thực chất đã nhân với 2 + 2 = 4. Được 1 328 thì số đó là 1 328 : 4 = 332, tích đúng là 332 × 22 = 7 304.
Toán có dư: hỏi “cần ít nhất bao nhiêu xe (thùng)” mà còn dư thì thêm 1; hỏi “nhiều nhất được bao nhiêu phần đủ” thì bỏ phần dư.
a = b×q + rChia có dư: 0 ≤ r < b. r = 0 là chia hếtVD: 157 = 12 × 13 + 1
x × a = bThừa số chưa biết = tích : thừa số đã biếtVD: x × 6 = 42 → x = 7
x : a = bSố bị chia = thương × số chiaVD: x : 5 = 12 → x = 60
MẸO NHỚ CỦA DÊ BÔNGBài hỏi “cần ít nhất bao nhiêu xe/thùng” mà chia còn dư thì phải thêm 1! Còn hỏi “nhiều nhất được bao nhiêu phần đủ” thì bỏ phần dư.
Mức 3 · Nâng caoPhép chia có dưMột số tự nhiên chia cho 20 dư 14. Hỏi số đó chia cho 4 dư bao nhiêu?Xem lời giải
Đáp án: 2Số đó = 20 × q + 14. Vì 20 chia hết cho 4 nên số dư khi chia cho 4 bằng số dư của 14 khi chia cho 4: 2.
Mức 3 · Nâng caoPhép chia có dưMột số tự nhiên chia cho 6 dư 2. Hỏi số đó chia cho 3 dư bao nhiêu?Xem lời giải
Đáp án: 2Số đó = 6 × q + 2. Vì 6 chia hết cho 3 nên số dư khi chia cho 3 bằng số dư của 2 khi chia cho 3: 2.
Dạng bài hay gặp
Tính nhanhTìm thừa số chung hoặc ghép thành 10, 100, 1 000.
Thương, số dưĐặt tính chia; kiểm tra số dư nhỏ hơn số chia.
Số bị chia lớn nhất, nhỏ nhấtDư nhỏ nhất là 1 (vì có dư), lớn nhất là số chia − 1.
Tìm x có ngoặcTìm cả cụm trong ngoặc trước.
Tích, thương thay đổiXét từng thay đổi làm kết quả gấp lên hay giảm đi bao nhiêu lần.
Số dư dây chuyền, viết nhầm tích riêngViết số dưới dạng b × k + r; tìm xem thực chất đã nhân với số nào.
Lỗi hay gặp
Số dư lớn hơn hoặc bằng số chia.Số dư luôn nhỏ hơn số chia.
Bài “cần ít nhất bao nhiêu xe” lấy luôn thương.Còn dư thì phải thêm 1 xe.
Giảm số chia 5 lần mà nghĩ thương cũng giảm.Số chia giảm thì thương TĂNG lên bấy nhiêu lần.
Luyện thêm bài “Phép nhân, phép chia”Trong app Mầm Học: đề mới mỗi lần làm, độ khó tự điều chỉnh, câu sai được ôn lại đúng lúc, sao và huy hiệu, báo cáo tiến bộ cho bố mẹ.
