Giải bài toán nhiều bước: “số còn lại”, tỉ số giữa hai phần.
1. Giá trị phân số của một số
mn của b là b × mn.
23 của 30 là 30 × 2 : 3 = 20.
Lớp có 39 học sinh, 13 là nữ: số nữ là 39 : 3 = 13 em.
2. Tìm một số biết giá trị phân số của nó
Biết mn của một số bằng a thì số đó là a : mn.
14 của một số bằng 12: số đó là 12 × 4 = 48.
35 của một số bằng 18: số đó là 18 : 3 × 5 = 30.
3. Hai lần dùng – tính theo cái gì?
Bể có 40 lít. Sáng dùng 12 lượng nước BAN ĐẦU: 40 : 2 = 20 lít; chiều dùng 15 lượng nước ban đầu: 40 : 5 = 8 lít. Còn 40 − 20 − 8 = 12 lít.
Khi đề nói “số còn lại” thì phân số tính trên phần còn lại: sách 64 trang, ngày đầu đọc 12 được 64 : 2 = 32 trang, còn 64 − 32 = 32 trang; ngày hai đọc 34 số còn lại là 32 : 4 × 3 = 24 trang, còn 32 − 24 = 8 trang.
4. Bài toán ngược (nâng cao)
Sau hai ngày còn 8 trang, ngày 1 đọc 12 cuốn, ngày 2 đọc 34 số còn lại: phần còn lại cuối cùng là 12 × 14 = 18 cuốn, ứng với 8 trang, nên cuốn sách có 8 × 8 = 64 trang.
Lớp 45 em, số nam bằng 12 số nữ: nữ 2 phần, nam 1 phần, tổng 3 phần. Mỗi phần 45 : 3 = 15 em, nên có 15 bạn nam.
Tóm tắt
Bài toán 1Giá trị mn của số b là b × mn34 của 20 là 15
Bài toán 2Biết mn của một số bằng a thì số đó là a : mn23 của x là 12 ⇒ x = 18
Phần còn lạiLấy 1 trừ phân số đã dùng, rồi tính tiếpĐã đọc 13 → còn 23
Nâng caoXác định "phân số của cái gì": của cả cuốn hay của phần còn lại25 số trang CÒN LẠI
MẸO NHỚ CỦA DÊ BÔNGĐọc kỹ chữ "của": 13 CỦA SỐ CÒN LẠI khác với 13 CỦA CẢ CUỐN!
Ví dụ có lời giải
Mức 1 · Cơ bảnGiải bài toánSố học sinh giỏi của khối 6 là 55 em, chiếm 57 số học sinh cả khối. Hỏi khối 6 có bao nhiêu học sinh?Xem lời giải
Đáp án: 7755 : 57 = 77.
Mức 1 · Cơ bảnTìm một sốTìm một số biết 79 của nó bằng 91.Xem lời giải
Đáp án: 117Số đó là 91 : 79 = 91 × 97 = 117.
Mức 2 · Vận dụngTìm một sốTìm một số biết 710 của nó bằng 21.Xem lời giải
Đáp án: 30Số đó là 21 : 710 = 21 × 107 = 30.
Mức 2 · Vận dụngGiải bài toánMột bể chứa 12 lít nước. Buổi sáng dùng hết 16 lượng nước trong bể, buổi chiều dùng thêm 12 lượng nước ban đầu. Hỏi trong bể còn bao nhiêu lít nước?Xem lời giải
Đáp án: 4Sáng dùng 12 × 16 = 2 lít, chiều dùng 12 × 12 = 6 lít. Còn 12 − 2 − 6 = 4 lít.
Mức 3 · Nâng caoGiải bài toán (nâng cao)Một lớp có 16 học sinh. Số học sinh nam bằng 13 số học sinh nữ. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nam?Xem lời giải
Đáp án: 4Coi số nữ là 3 phần thì số nam là 1 phần; tổng 4 phần = 16 em, mỗi phần 4 em. Số nam: 1 × 4 = 4.
Mức 3 · Nâng caoGiải bài toán (nâng cao)Nam đọc một cuốn sách. Ngày thứ nhất đọc 45 cuốn sách, ngày thứ hai đọc 34 số trang còn lại. Sau hai ngày còn 4 trang chưa đọc. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?Xem lời giải
Đáp án: 80Sau ngày 1 còn 1 − 45 = 15 cuốn. Sau ngày 2 còn 15 × (1 − 34) = 120 cuốn, ứng với 4 trang. Cuốn sách có 4 : 120 = 80 trang.
Dạng bài hay gặp
Tính mn của một sốLấy số đó chia n rồi nhân m.
Tìm một số biết mn của nóLấy giá trị đã biết chia m rồi nhân n.
Hỏi phần còn lạiTính phần đã dùng rồi trừ, hoặc nhân với (1 − phân số).
Hai lần dùngĐọc kỹ: phân số tính trên lượng ban đầu hay trên số còn lại.
Tỉ số giữa hai phầnVẽ sơ đồ: mỗi phần bao nhiêu đơn vị, tổng mấy phần.
Lỗi hay gặp
Tìm một số biết 14 của nó bằng 12 mà tính 12 : 4 = 3.Số đó lớn hơn 12: lấy 12 × 4 = 48.
Tính 34 “số trang còn lại” theo cả cuốn sách.Tính trên phần còn lại sau ngày thứ nhất.
Đề hỏi “còn bao nhiêu” mà chỉ tính phần đã dùng.Lấy tổng trừ phần đã dùng.
Luyện thêm bài “Hai bài toán về phân số”Trong app Mầm Học: đề mới mỗi lần làm, độ khó tự điều chỉnh, câu sai được ôn lại đúng lúc, sao và huy hiệu, báo cáo tiến bộ cho bố mẹ.
