Mầm HọcHọc trong app

Bài 25. Cộng, trừ phân số – Toán 6

Học xong bài này, con sẽ
  • Cộng, trừ phân số cùng mẫu và khác mẫu.
  • Tìm số đối, tìm x; tính nhanh bằng cách nhóm.
  • Giải bài toán làm chung công việc, phân số “tách hiệu”.
1. Cộng, trừ cùng mẫu

Giữ nguyên mẫu, cộng (trừ) các tử: 13 + 13 = 23; 79 − 49 = 39 = 13.

2. Cộng, trừ khác mẫu

Quy đồng mẫu (BCNN các mẫu) rồi cộng, trừ tử.

14 + 56: mẫu chung 12, được 312 + 1012 = 1312.

Số nguyên coi như phân số: −1 − (−58) = −88 + 58 = −38.

Hỗn số: cộng riêng phần nguyên và phần phân số. 214 + 124: phần nguyên 2 + 1 = 3, phần phân số 34, kết quả 334 = 154.

3. Số đối và tìm x

Số đối của ab là −ab; tổng hai số đối bằng 0. Số đối của −815 là 815.

Trừ một phân số là cộng với số đối của nó.

x + 37 = −114 thì x = −114 − 614 = −714 = −12.

4. Tính nhanh

Nhóm các số có tổng bằng 0 hoặc bằng 1: 23 + 13 + (−56) + 56 = 1 + 0 = 1.

Tách mỗi số hạng thành hiệu: 12 = 1 − 12, 16 = 12 − 13, 112 = 13 − 14. Vậy 12 + 16 + 112 = 1 − 14 = 34.

5. Làm chung một công việc

Một người làm xong việc trong 5 giờ thì mỗi giờ làm được 15 công việc.

Hai người làm một mình hết 5 giờ và 6 giờ, cùng làm thì mỗi giờ được 15 + 16 = 630 + 530 = 1130 công việc.

Tóm tắt

Cùng mẫuCộng (trừ) tử, giữ nguyên mẫu27 + 37 = 57
Khác mẫuQuy đồng mẫu rồi cộng (trừ)12 + 13 = 36 + 26 = 56
Số đốiSố đối của ab là −ab; tổng bằng 034 + (−34) = 0
Tính nhanhNhóm các phân số có tổng tròn; tách 1/(n(n+1)) = 1/n − 1/(n+1)12 − 13 = 16
MẸO NHỚ CỦA DÊ BÔNGKhông bao giờ cộng mẫu với mẫu! 12 + 13 không phải 25.

Ví dụ có lời giải

Mức 1 · Cơ bảnTìm số đốiSố đối của −310 là?
Xem lời giải
Đáp án: 310Số đối của −310 là 310 (tổng của chúng bằng 0).
Mức 1 · Cơ bảnTìm số đốiSố đối của −310 là?
Xem lời giải
Đáp án: 310Số đối của −310 là 310 (tổng của chúng bằng 0).
Mức 2 · Vận dụngTính23 + (−711) = ?
Xem lời giải
Đáp án: 133Mẫu chung 33: 2233 + (−2133) = 133.
Mức 2 · Vận dụngTính (ghi kết quả dạng phân số)516 + 116 = ?
Xem lời giải
Đáp án: 193Cộng phần nguyên 5 + 1 = 6, cộng phần phân số 16 + 16 = 26. Kết quả 193.
Mức 3 · Nâng caoTính nhanh12 + 16 + 112 + … + 156
Xem lời giải
Đáp án: 78Mỗi mẫu là tích hai số liên tiếp: 2 = 1 × 2, 6 = 2 × 3, …, 56 = 7 × 8. Tách mỗi số hạng thành hiệu: 12 = 1 − 12, 16 = 12 − 13, …, 156 = 17 − 18. Các số hạng ở giữa triệt tiêu, còn 1 − 18 = 78.
Mức 3 · Nâng caoGiải bài toánVòi thứ nhất chảy đầy bể trong 12 giờ, vòi thứ hai chảy đầy bể trong 13 giờ. Nếu mở cả hai vòi cùng lúc, mỗi giờ chảy được mấy phần bể? (Nhập phân số)
Xem lời giải
Đáp án: 25156Mỗi giờ: 112 + 113 = 25156 (phần bể/công việc).
Dạng bài hay gặp
Cộng, trừ trực tiếpRút gọn trước nếu được, quy đồng theo BCNN của các mẫu.
Tìm số đối, tìm xSố hạng chưa biết = tổng − số hạng đã biết; nhớ đổi dấu đúng.
Cộng hỗn sốCộng riêng phần nguyên và phần phân số, rồi đổi ra phân số nếu đề yêu cầu.
Tính nhanhTìm cặp có tổng 0 hoặc 1; dãy 12 + 16 + 112 + … (mẫu là tích hai số liên tiếp) thì tách thành hiệu.
Làm chung công việc, vòi nướcĐổi “làm xong trong a giờ” thành “mỗi giờ 1a công việc” rồi cộng.
Lỗi hay gặp
Cộng tử với tử, mẫu với mẫu: 12 + 13 = 25.Phải quy đồng: 36 + 26 = 56.
Trừ số âm mà quên đổi dấu: 14 − (−14) = 0.Trừ số âm là cộng số đối: 14 + 14 = 12.
Bài làm chung: cộng số giờ 5 + 6 = 11 giờ.Cộng phần việc mỗi giờ: 15 + 16 = 1130.
Luyện thêm bài “Cộng, trừ phân số”Trong app Mầm Học: đề mới mỗi lần làm, độ khó tự điều chỉnh, câu sai được ôn lại đúng lúc, sao và huy hiệu, báo cáo tiến bộ cho bố mẹ.
Luyện tập miễn phí
Xem tất cả bài Toán lớp 6