Mầm HọcHọc trong app

Bài 24. So sánh phân số. Hỗn số – Toán 6

Học xong bài này, con sẽ
  • So sánh hai phân số cùng mẫu, khác mẫu.
  • Sắp xếp các phân số; dùng số trung gian khi quy đồng quá to.
  • Đổi hỗn số sang phân số và ngược lại.
1. So sánh hai phân số

Cùng mẫu dương: tử lớn hơn thì phân số lớn hơn. 37 < 57.

Khác mẫu: quy đồng mẫu (mẫu chung là BCNN các mẫu) rồi so sánh tử. 12 = 36 và 13 = 26 nên 12 > 13.

Cùng tử dương: mẫu nhỏ hơn thì phân số lớn hơn. 25 > 27.

Phân số âm luôn nhỏ hơn 0, phân số dương luôn lớn hơn 0.

2. Số trung gian

So với 1: 1914 > 1 (tử lớn hơn mẫu) còn 1321 < 1, nên 1914 > 1321.

So “phần bù” với 1: 1 − 56 = 16 và 1 − 78 = 18. Phần bù nhỏ hơn thì phân số lớn hơn, nên 56 < 78.

So với 12: 37 < 12 (vì 3 × 2 < 7) còn 59 > 12 (vì 5 × 2 > 9).

3. Hỗn số

Hỗn số sang phân số: phần nguyên nhân mẫu, cộng tử. 156 có tử 1 × 6 + 5 = 11, nên 156 = 116.

Phân số sang hỗn số: chia tử cho mẫu. 15 : 4 được 3 dư 3, nên 154 = 334.

4. Đếm số nằm giữa hai phân số

Có bao nhiêu số tự nhiên x để 12 < x12 < 56? Quy đồng mẫu 12: 612 < x12 < 1012, nên x là 7, 8 hoặc 9: có 3 số.

Tóm tắt

Cùng mẫuMẫu dương: tử lớn hơn thì phân số lớn hơn57 > 37
Khác mẫuQuy đồng mẫu (BCNN) rồi so sánh tử23 = 812 < 912 = 34
Hỗn sốPhần nguyên + phân số nhỏ hơn 1213 = 73
MẹoSo sánh với 1, hoặc so sánh "phần bù" 1 − phân số99100 > 9899
MẸO NHỚ CỦA DÊ BÔNGCùng tử dương thì mẫu nhỏ hơn lại LỚN hơn: cái bánh chia cho ít bạn thì mỗi phần to hơn!

Ví dụ có lời giải

Mức 1 · Cơ bảnViết phân số dưới dạng hỗn số193 = ?
A. 613B. 623C. 614D. 713
Xem lời giải
Đáp án: 61319 : 3 = 6 dư 1 ⇒ 193 = 613.
Mức 1 · Cơ bảnĐiền dấu thích hợp46 … 36
A. <B. >C. =
Xem lời giải
Đáp án: >Cùng mẫu dương: tử lớn hơn thì phân số lớn hơn. 46 > 36.
Mức 2 · Vận dụngSắp xếp theo thứ tự tăng dần38; 45; 18; 12
A. 12; 45; 38; 18B. 18; 12; 38; 45C. 12; 18; 38; 45D. 18; 38; 12; 45
Xem lời giải
Đáp án: 18; 38; 12; 45Quy đồng rồi so sánh: 18; 38; 12; 45.
Mức 2 · Vận dụngĐiền dấu thích hợp17 … 23
A. <B. >C. =
Xem lời giải
Đáp án: <Quy đồng mẫu 21: 17 = 321, 23 = 1421 ⇒ 17 < 23.
Mức 3 · Nâng caoĐiền dấu thích hợp105106 … 15541555
A. <B. >C. =
Xem lời giải
Đáp án: <So sánh “phần bù” với 1: 1 − 105106 = 1106, 1 − 15541555 = 11555. Phần bù nhỏ hơn thì phân số lớn hơn: 105106 < 15541555.
Mức 3 · Nâng caoĐếm số tự nhiênCó bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn 34 < x60 < 45?
Xem lời giải
Đáp án: 2Quy đồng mẫu 60: 4560 < x60 < 4860 ⇒ x ∈ {46; 47}: có 2 số.
Dạng bài hay gặp
Điền dấu >, <, =Cùng mẫu thì so tử; khác mẫu thì quy đồng hoặc dùng số trung gian 1, 12.
Sắp xếp tăng/giảm dầnQuy đồng tất cả, hoặc chia thành nhóm nhỏ hơn 1 và lớn hơn 1 trước.
Phân số lớn nhất, nhỏ nhấtLoại nhanh các phân số âm, nhỏ hơn 12, rồi so phần còn lại.
Đổi hỗn số – phân sốPhần nguyên × mẫu + tử; chiều ngược lại thì chia tử cho mẫu.
Đếm số x nằm giữaQuy đồng về cùng mẫu với x rồi đếm các tử nằm giữa.
Lỗi hay gặp
Nghĩ mẫu lớn hơn thì phân số lớn hơn: 27 > 25.Cùng tử dương thì mẫu NHỎ hơn mới lớn hơn: 25 > 27.
Đổi 156 thành 66 bằng cách cộng 1 + 5.Lấy phần nguyên nhân mẫu rồi cộng tử: 1 × 6 + 5 = 11, được 116.
So hai phân số khác mẫu bằng cách chỉ nhìn tử.Phải quy đồng mẫu trước, hoặc dùng số trung gian.
Luyện thêm bài “So sánh phân số. Hỗn số”Trong app Mầm Học: đề mới mỗi lần làm, độ khó tự điều chỉnh, câu sai được ôn lại đúng lúc, sao và huy hiệu, báo cáo tiến bộ cho bố mẹ.
Luyện tập miễn phí
Xem tất cả bài Toán lớp 6