Nhớ số trục đối xứng của các hình quen thuộc và chữ cái in hoa.
Tô thêm ô để hình có trục đối xứng; giải bài gấp giấy.
1. Trục đối xứng là gì
Đường thẳng d là trục đối xứng của một hình nếu gấp hình theo d thì hai nửa trùng khít lên nhau. Mỗi điểm của hình đều có điểm đối xứng qua d cũng nằm trên hình.
2. Số trục đối xứng của các hình
Tam giác đều: 3 trục. Hình vuông: 4 trục (2 đường chéo và 2 đường nối trung điểm hai cạnh đối). Lục giác đều: 6 trục. Hình tròn: vô số trục.
Hình chữ nhật: 2 trục – là hai đường nối trung điểm các cạnh đối, KHÔNG phải đường chéo. Hình thoi: 2 trục – chính là hai đường chéo. Hình thang cân: 1 trục.
Hình bình hành (không phải hình chữ nhật, hình thoi) không có trục đối xứng.
3. Chữ cái in hoa
Có trục đối xứng: A, B, C, D, E, H, I, K, M, O, T, U, V, X, Y. Không có: F, G, L, N, P, Q, R, S, Z.
Đếm chữ có trục trong từ “TOAN”: T, O, A có trục, N không có, nên có 3 chữ.
4. Tính tổng số trục
Nhân số hình với số trục của mỗi hình rồi cộng lại. 7 lục giác đều, 5 hình vuông, 9 hình thang cân có 7 × 6 + 5 × 4 + 9 × 1 = 42 + 20 + 9 = 71 trục.
5. Tô thêm ô để có trục đối xứng
Với mỗi ô đã tô, tìm ô đối xứng với nó qua d: nằm ở phía bên kia d, cùng hàng (hoặc cùng cột) và cách d một khoảng bằng nhau. Ô đối xứng nào chưa tô thì tô thêm.
Có hai trục d và d′: làm với d trước, rồi làm với d′ cho tất cả các ô (kể cả các ô vừa tô thêm), rồi kiểm tra lại d.
6. Gấp giấy theo trục đối xứng
Gấp đôi tờ giấy hình chữ nhật dài 30 cm, rộng 24 cm theo trục song song với chiều rộng: chiều dài còn 30 : 2 = 15 cm, chiều rộng giữ 24 cm. Chu vi hình mới là 2 × (15 + 24) = 78 cm.
Tóm tắt
Trục đối xứngGấp hình theo một đường thẳng, hai nửa trùng khít nhauCánh bướm, lá cây
Số trụcTam giác đều 3, hình vuông 4, lục giác đều 6, HCN 2, hình thoi 2, thang cân 1Hình bình hành: 0 trục
Chữ cáiCó trục: A, B, C, D, E, H, I, K, M, O, T, U, V, X, YKhông có: F, G, L, N, P, Q, R, S, Z
Thực tếNhiều công trình, logo, hoa văn có trục đối xứngTháp Rùa, Khuê Văn Các
MẸO NHỚ CỦA DÊ BÔNGMẹo “gấp giấy”: tưởng tượng gấp đôi hình, nếu hai nửa khớp hoàn toàn thì nếp gấp là trục đối xứng.
Ví dụ có lời giải
Mức 1 · Cơ bảnTam giác đều như hình vẽ. Khẳng định sau đúng hay sai?Hình này không có trục đối xứng.Xem lời giải
Đáp án: SaiTam giác đều có trục đối xứng (3 trục). Vậy khẳng định sai.
Mức 1 · Cơ bảnHình bình hành như hình vẽ. Đúng hay sai?Đường thẳng d là trục đối xứng của hình.Xem lời giải
Đáp án: SaiHình bình hành không có trục đối xứng, kể cả đường chéo. Vậy khẳng định sai.
Mức 2 · Vận dụngĐếm trục đối xứngTổng số trục đối xứng của hình vuông và tam giác đều là bao nhiêu?Xem lời giải
Đáp án: 7Hình vuông: 4 trục; Tam giác đều: 3 trục. Tổng 7.
Mức 2 · Vận dụngĐếm chữ cáiTrong từ “HAI”, có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng?Xem lời giải
Đáp án: 3Các chữ có trục đối xứng: H, A, I. Có 3 chữ.
Mức 3 · Nâng caoĐếm từTrong các từ MUA, NGO, DUA, YEU, XOAI, BONG, có bao nhiêu từ mà mọi chữ cái (in hoa) đều có trục đối xứng?Xem lời giải
Đáp án: 4Chữ cái không có trục đối xứng: N, G. Các từ không chứa chữ nào như vậy: MUA, DUA, YEU, XOAI. Số từ: 4.
Mức 3 · Nâng caoQuan sát hình vẽCần tô màu thêm ít nhất bao nhiêu ô vuông để hình gồm các ô được tô nhận d và d′ là trục đối xứng của nó?Xem lời giải
Đáp án: 10Mỗi ô được tô thì các ô đối xứng với nó (qua d, qua d′) cũng phải được tô. Lấy đối xứng từng ô đã tô, rồi lấy đối xứng tiếp các ô mới, hình hoàn chỉnh có 16 ô. Đã tô 6 ô. Cần tô thêm 16 − 6 = 10 ô.
Dạng bài hay gặp
Hình nào có (không có) trục đối xứngNhớ bảng số trục ở mục 2; hình bình hành không có.
Đường thẳng d có phải trục khôngTưởng tượng gấp hình theo d: hai nửa có khít nhau không?
Chữ cái, từKiểm tra từng chữ; từ có “mọi chữ đều có trục” thì chỉ cần một chữ không có là loại.
Tổng số trụcSố hình × số trục mỗi hình, rồi cộng.
Tô thêm ít nhất bao nhiêu ôChỉ tô các ô đối xứng còn thiếu, đếm cẩn thận.
Gấp giấyKích thước vuông góc với nếp gấp bị chia đôi.
Lỗi hay gặp
Nghĩ đường chéo của hình chữ nhật là trục đối xứng.Gấp theo đường chéo hai nửa không khít; trục của hình chữ nhật đi qua trung điểm hai cạnh đối.
Nghĩ hình bình hành có trục đối xứng.Hình bình hành chỉ có tâm đối xứng.
Hình vuông chỉ có 2 trục.Hình vuông có 4 trục: 2 đường chéo và 2 đường qua trung điểm các cạnh đối.
Chữ N, S, Z có trục đối xứng.Các chữ này không có trục, chỉ có tâm đối xứng.
Luyện thêm bài “Hình có trục đối xứng”Trong app Mầm Học: đề mới mỗi lần làm, độ khó tự điều chỉnh, câu sai được ôn lại đúng lúc, sao và huy hiệu, báo cáo tiến bộ cho bố mẹ.
