Thuộc công thức chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi, hình thang.
Tính ngược cạnh, chiều cao, đường chéo khi biết diện tích.
Giải bài thực tế: lát gạch, chi phí, hàng rào, lối đi, hình ghép, thay đổi kích thước.
1. Công thức cần thuộc
Hình chữ nhật dài a, rộng b: chu vi = 2 × (a + b), diện tích = a × b. Dài 26 cm, rộng 6 cm thì diện tích là 26 × 6 = 156 cm².
Hình vuông cạnh a: chu vi = 4 × a, diện tích = a × a. Cạnh 10 m thì chu vi là 10 × 4 = 40 m.
Hình bình hành: diện tích = đáy × chiều cao (chiều cao vuông góc với đáy, không phải cạnh bên).
Hình thoi: diện tích = tích hai đường chéo : 2. Hai đường chéo 21 cm và 18 cm thì diện tích là 21 × 18 : 2 = 189 cm².
Hình thang: diện tích = (đáy lớn + đáy nhỏ) × chiều cao : 2. Hai đáy 22 cm, 11 cm, cao 12 cm thì diện tích là (22 + 11) × 12 : 2 = 198 cm².
2. Tính ngược
Biết diện tích và một kích thước thì chia: chiều rộng hình chữ nhật 272 : 17 = 16 cm; chiều cao hình bình hành 36 : 3 = 12 cm.
Hình thang và hình thoi có “chia 2” nên khi tính ngược phải nhân 2 trước: chiều cao hình thang 132 × 2 : 24 = 11 cm (hai đáy 13 cm và 11 cm); đường chéo còn lại của hình thoi 52 × 2 : 8 = 13 m.
Hình vuông biết diện tích: tìm số nhân với chính nó. Diện tích 121 m² = 11 × 11, nên cạnh 11 m.
Hình chữ nhật biết chu vi và chiều dài: chiều rộng = chu vi : 2 − chiều dài. Chu vi 66 cm, dài 27 cm thì rộng 66 : 2 − 27 = 6 cm, diện tích 27 × 6 = 162 cm².
3. Đổi đơn vị diện tích, lát gạch
1 m = 100 cm nên 1 m² = 100 × 100 = 10 000 cm². Luôn đổi về cùng một đơn vị trước khi chia.
Lát nền 9 m × 8 m bằng gạch vuông cạnh 20 cm: nền là 900 × 800 = 720 000 cm², mỗi viên 20 × 20 = 400 cm², cần 720 000 : 400 = 1 800 viên.
4. Lối đi và hình ghép
Hình ghép: chia thành các hình chữ nhật rồi cộng, hoặc bù thêm cho thành hình chữ nhật lớn rồi trừ phần bù.
Lối đi rộng 2 m sát xung quanh bên trong vườn dài 21 m, rộng 10 m: phần đất còn lại dài 21 − 4 = 17 m, rộng 10 − 4 = 6 m, có diện tích 17 × 6 = 102 m²; lối đi rộng 210 − 102 = 108 m².
Lối đi rộng 1 m sát mép ngoài bể bơi dài 26 m, rộng 8 m: hình lớn 28 × 10 = 280 m², lối đi là 280 − 26 × 8 = 72 m².
Hai lối đi rộng 2 m cắt ngang vườn dài 27 m, rộng 19 m (một lối song song chiều dài, một lối song song chiều rộng): dồn các mảnh đất còn lại thành một hình chữ nhật (27 − 2) × (19 − 2) = 25 × 17 = 425 m².
5. Thay đổi kích thước
Tăng chiều dài thêm 4 m, giữ chiều rộng 15 m: diện tích tăng thêm 4 × 15 = 60 m².
Cạnh hình vuông gấp 4 lần thì diện tích gấp 4 × 4 = 16 lần.
Tăng cạnh hình vuông thêm 4 m thì diện tích tăng 40 m²: phần tăng gồm 2 hình chữ nhật (cạnh cũ × 4) và một hình vuông nhỏ 4 × 4 = 16 m². Hai hình chữ nhật có diện tích 40 − 16 = 24 m², mỗi hình 24 : 2 = 12 m², nên cạnh cũ là 12 : 4 = 3 m.
Tóm tắt
Hình chữ nhậtC = 2 × (a + b); S = a × ba = 5, b = 3: C = 16, S = 15
Hình vuôngC = 4 × a; S = a × aa = 6: C = 24, S = 36
Thoi, bình hànhThoi: S = d₁ × d₂ : 2. Bình hành: S = đáy × chiều caod₁ = 6, d₂ = 4: S = 12
Hình thangS = (đáy lớn + đáy nhỏ) × chiều cao : 2(8 + 4) × 3 : 2 = 18
MẸO NHỚ CỦA DÊ BÔNGChu vi đo “đường viền” (cm, m); diện tích đo “mặt phẳng” (cm², m²). Hình ghép thì chia nhỏ hoặc bù cho đủ hình chữ nhật!
Ví dụ có lời giải
Mức 1 · Cơ bảnTính độ dàiHình chữ nhật có diện tích 209 cm² và chiều dài 19 cm. Tính chiều rộng (cm).Xem lời giải
Đáp án: 11Chiều rộng = diện tích : chiều dài = 209 : 19 = 11 (cm).
Mức 1 · Cơ bảnTính chiều caoHình bình hành có diện tích 70 cm², cạnh đáy 14 cm. Tính chiều cao tương ứng (cm).Xem lời giải
Đáp án: 5h = S : a = 70 : 14 = 5 (cm).
Mức 2 · Vận dụngGiải bài toánNếu cạnh của một hình vuông tăng gấp 5 lần thì diện tích tăng gấp bao nhiêu lần?Xem lời giải
Đáp án: 25Cạnh a thành 5a, diện tích a × a thành 5a × 5a = 25 × a × a. Tăng gấp 25 lần.
Mức 2 · Vận dụngGiải bài toánNền một căn phòng hình chữ nhật dài 6 m, rộng 3 m được lát bằng gạch hình vuông cạnh 50 cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch (không kể mạch vữa)?Xem lời giải
Mức 3 · Nâng caoGiải bài toánMột mảnh vườn hình chữ nhật dài 20 m, rộng 6 m. Nối trung điểm bốn cạnh của vườn được một bồn hoa hình thoi; phần còn lại trồng cỏ. Tính diện tích trồng cỏ (m²).Xem lời giải
Đáp án: 60Hai đường chéo của bồn hoa bằng chiều dài và chiều rộng vườn: 20 m và 6 m. Diện tích vườn: 20 × 6 = 120 (m²). Diện tích bồn hoa bằng nửa tích hai đường chéo. Phần trồng cỏ: 120 − 120 : 2 = 60 (m²).
Mức 3 · Nâng caoGiải bài toánMột mảnh vườn hình chữ nhật dài 10 m, rộng 4 m. Nối trung điểm bốn cạnh của vườn được một bồn hoa hình thoi. Trồng hoa trong bồn hết 25 nghìn đồng mỗi mét vuông. Hỏi trồng cả bồn hết bao nhiêu nghìn đồng?Xem lời giải
Đáp án: 500Hai đường chéo của bồn hoa bằng chiều dài và chiều rộng vườn: 10 m và 4 m. Diện tích bồn hoa: 10 × 4 : 2 = 20 (m²). Tiền trồng hoa: 20 × 25 = 500 (nghìn đồng).
Dạng bài hay gặp
Tính trực tiếp chu vi, diện tíchChọn đúng công thức, viết đơn vị (cm, m cho chu vi; cm², m² cho diện tích).
Tính ngượcChia cho kích thước đã biết; hình thoi, hình thang nhân 2 trước.
Chi phí, thu hoạchDiện tích × giá (hoặc sản lượng) mỗi mét vuông.
Lát gạch, gạch bán theo hộpĐổi đơn vị, tính số viên, rồi số hộp (thiếu một chút vẫn phải mua thêm hộp).
Hàng rào chừa cổngChu vi − độ rộng cổng: vườn 15 m × 7 m chừa cổng 2 m cần 2 × (15 + 7) − 2 = 42 m.
Bồn hoa nối trung điểmHình thoi nối trung điểm 4 cạnh hình chữ nhật có diện tích bằng nửa hình chữ nhật: 17 × 4 : 2 = 34 m².
Lối đi, hình ghép, thay đổi kích thướcVẽ hình, ghi kích thước mới rồi tính như mục 4, 5.
Lỗi hay gặp
Lẫn chu vi với diện tích, ghi diện tích bằng cm.Diện tích có đơn vị vuông: cm², m².
Diện tích hình bình hành = đáy × cạnh bên.Phải nhân với chiều cao (đoạn vuông góc với đáy).
Quên chia 2 khi tính diện tích hình thoi, hình thang.Hình thoi: tích hai đường chéo : 2. Hình thang: tổng hai đáy × chiều cao : 2.
Lát gạch: lấy diện tích m² chia diện tích viên gạch cm².Đổi về cùng đơn vị trước khi chia.
Lối đi sát xung quanh bên trong: mỗi chiều chỉ trừ một lần độ rộng lối đi.Lối đi ở cả hai phía nên mỗi chiều trừ hai lần: 2 × 2 = 4 m.
Luyện thêm bài “Chu vi và diện tích”Trong app Mầm Học: đề mới mỗi lần làm, độ khó tự điều chỉnh, câu sai được ôn lại đúng lúc, sao và huy hiệu, báo cáo tiến bộ cho bố mẹ.
