Bài 17. Chia hết. Ước và bội số nguyên – Toán 6
Học xong bài này, con sẽ
- Chia hết hai số nguyên theo quy tắc dấu.
- Tìm ước, bội của số nguyên (cả số âm).
- Tìm x và tính biểu thức có đủ các phép tính.
Quy tắc dấu như phép nhân: cùng dấu được thương dương, khác dấu được thương âm. (−36) : 4 = −9; 84 : (−7) = −12; (−40) : (−8) = 5.
Nếu a chia hết cho b (b khác 0) thì b là ước của a và a là bội của b. Ước và bội gồm cả số dương và số âm.
Ư(−6) = Ư(6) = {−6; −3; −2; −1; 1; 2; 3; 6}: có 8 ước, gấp đôi số ước tự nhiên.
B(3) = {…; −6; −3; 0; 3; 6; …}. Bội của 5 lớn hơn −30 và nhỏ hơn 30 là −25, −20, …, 20, 25: có 11 số.
−16 : x = 8 thì x = (−16) : 8 = −2. 10 × x = 50 thì x = 50 : 10 = 5.
x + 1 là ước của 9: x + 1 ∈ {−9; −3; −1; 1; 3; 9}, nên x ∈ {−10; −4; −2; 0; 2; 8}.
Ngoặc → nhân, chia → cộng, trừ, và nhớ quy tắc dấu. (1 − 9) × 9 − (−45) = (−8) × 9 + 45 = −72 + 45 = −27.
(−2) × 5 + 12 : (−3) = −10 + (−4) = −14.
Tóm tắt
DấuChia hai số cùng dấu được số dương, khác dấu được số âm(−36) : 4 = −9
Ướca ⋮ b thì b là ước của a; ước gồm cả ước dương và ước âmƯ(−6) = {−6; −3; −2; −1; 1; 2; 3; 6}
BộiBội của b gồm 0, bội dương và bội âmB(3) = {…; −6; −3; 0; 3; 6; …}
Thứ tựNgoặc → nhân, chia → cộng, trừ; nhớ quy tắc dấu(−2)×5 + 12 : (−3) = −10 − 4 = −14
MẸO NHỚ CỦA DÊ BÔNGSố ước của −n gấp đôi số ước dương của n, vì mỗi ước d đi kèm −d.
Ví dụ có lời giải
Mức 1 · Cơ bảnTính−22 : 11 = ?
Xem lời giải
Đáp án: −2Khác dấu → thương âm: 22 : 11 = 2, nên kết quả −2.
Mức 1 · Cơ bảnTính−16 : 8 = ?
Xem lời giải
Đáp án: −2Khác dấu → thương âm: 16 : 8 = 2, nên kết quả −2.
Mức 2 · Vận dụngTìm tập hợp các ướcƯ(14) = ?
A. {−14; −7; −2; −1; 1; 2; 7; 14}B. {−14; −7; −2; −1}C. {1; 2; 7; 14}D. {−7; −2; −1; 1; 2; 7}
Xem lời giải
Đáp án: {−14; −7; −2; −1; 1; 2; 7; 14}Ước dương của 14: {1; 2; 7; 14}. Thêm các số đối của chúng: Ư(14) = {−14; −7; −2; −1; 1; 2; 7; 14}.
Mức 2 · Vận dụngTìm x−11 × x = −22
Xem lời giải
Đáp án: 2x = −22 : (−11) = 2.
Mức 3 · Nâng caoTìm số nguyên xTìm các số nguyên x sao cho x + 8 là ước của 9
A. x ∈ {−1; 5; 7; 9; 11; 17}B. x ∈ {−17; −11; −9; −7; −5; 1}C. x ∈ {−9; −3; −1; 1; 3; 9}D. x ∈ {−7; −5; 1}
Xem lời giải
Đáp án: x ∈ {−17; −11; −9; −7; −5; 1}x + 8 ∈ Ư(9) = {−9; −3; −1; 1; 3; 9}. Trừ mỗi ước đi 8: x ∈ {−17; −11; −9; −7; −5; 1}.
Mức 3 · Nâng caoĐếm bộiCó bao nhiêu số nguyên là bội của 4 và lớn hơn −76, nhỏ hơn 76?
Xem lời giải
Đáp án: 37Bội dương nhỏ hơn 76: 18 số; bội âm lớn hơn −76: cũng 18 số; thêm số 0. Tổng cộng 37 số.
Chia hết hay không, dấu của thươngChia phần số rồi đặt dấu.
Liệt kê, đếm ước nguyênTìm ước tự nhiên rồi thêm các số đối.
Đếm bội trong khoảngLiệt kê từ bội âm đến bội dương, nhớ số 0.
Tìm xDùng quan hệ thừa số – tích, số bị chia – số chia – thương.
Biểu thức chứa x là ướcCho biểu thức bằng từng ước (cả âm và dương) rồi tìm x.
Chỉ liệt kê các ước dương.Ước của số nguyên gồm cả các số đối của ước dương.
Tính 84 : (−7) = 12.Khác dấu thì thương âm: −12.
Quên số 0 khi liệt kê bội.0 là bội của mọi số nguyên khác 0.
Luyện thêm bài “Chia hết. Ước và bội số nguyên”Trong app Mầm Học: đề mới mỗi lần làm, độ khó tự điều chỉnh, câu sai được ôn lại đúng lúc, sao và huy hiệu, báo cáo tiến bộ cho bố mẹ.
Luyện tập miễn phí