Xác định dấu của tích nhiều thừa số, lũy thừa số âm.
Tính nhanh, tìm x, tính giá trị biểu thức và giải bài thực tế.
1. Quy tắc dấu
Hai số cùng dấu thì tích dương: (−4) × (−5) = 20. Hai số khác dấu thì tích âm: (−4) × 5 = −20; 4 × (−13) = −52. Số nào nhân với 0 cũng bằng 0.
2. Nhiều thừa số, lũy thừa
Đếm số thừa số âm: chẵn thì tích dương, lẻ thì tích âm. (−1) × (−2) × (−3) = −6. Tích của 6 số âm là số dương. (−2) × (−3) × … × (−9) có 8 thừa số âm nên tích dương.
Lũy thừa của số âm: số mũ chẵn được số dương, số mũ lẻ được số âm. (−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = −8.
3. Tính chất và tính nhanh
Phép nhân số nguyên có tính giao hoán, kết hợp, phân phối như số tự nhiên.
Tích bằng 0 khi có một thừa số bằng 0: (x − 14) × (x + 16) = 0 khi x − 14 = 0 hoặc x + 16 = 0, tức x = 14 hoặc x = −16.
5. Giá trị biểu thức, bài thực tế
A = −6 × x² + 6 với x = −6: x² = (−6) × (−6) = 36, nên A = −6 × 36 + 6 = −216 + 6 = −210.
Mỗi câu đúng được 10 điểm, mỗi câu sai bị trừ 10 điểm. Đúng 2 câu, sai 15 câu: 2 × 10 + 15 × (−10) = 20 − 150 = −130 điểm.
Tàu ngầm mỗi phút lặn sâu thêm 8 m (độ cao giảm 8 m): sau 3 phút độ cao thay đổi 3 × (−8) = −24 m.
Tóm tắt
Cùng dấuTích hai số cùng dấu là số dương(−4) × (−5) = 20
Khác dấuTích hai số khác dấu là số âm(−4) × 5 = −20
Nhiều thừa sốSố thừa số âm chẵn → tích dương; lẻ → tích âm(−1)×(−2)×(−3) = −6
Phân phốia × b + a × c = a × (b + c)(−7)×32 + (−7)×68 = (−7)×100 = −700
MẸO NHỚ CỦA DÊ BÔNG“Bạn của bạn là bạn, kẻ thù của kẻ thù là bạn”: cùng dấu → dương, khác dấu → âm.
Ví dụ có lời giải
Mức 1 · Cơ bảnTính−10 × (−5) = ?Xem lời giải
Đáp án: 50Hai số cùng dấu, tích mang dấu “+”: −10 × (−5) = 50.
Mức 1 · Cơ bảnTìm x11 × x = −110Xem lời giải
Đáp án: −10x = −110 : 11 = −10.
Mức 2 · Vận dụngTính(−4)³ = ?Xem lời giải
Đáp án: −64(−4)³ là tích của 3 thừa số −4; số thừa số âm lẻ nên kết quả âm: −64.
Mức 2 · Vận dụngKhẳng định sau đúng hay sai?Tích của 9 số nguyên âm là một số âm.Xem lời giải
Đáp án: Đúng9 là số lẻ nên tích âm. Khẳng định đúng.
Mức 3 · Nâng caoKhông tính, cho biết đúng hay sai(−2) × (−3) × (−4) × … × (−9) > 0Xem lời giải
Đáp án: ĐúngTừ −2 đến −9 có 8 thừa số âm (chẵn) nên tích dương. Vậy khẳng định đúng.
Mức 3 · Nâng caoTìm số nguyên x(x − 5) × (x + 12) = 0
A. x ∈ {−12; 5}B. x ∈ {−5; 12}C. x ∈ {5}D. x ∈ {5; 12}
Xem lời giải
Đáp án: x ∈ {−12; 5}x − 5 = 0 ⇒ x = 5; hoặc x + 12 = 0 ⇒ x = −12. Vậy x ∈ {−12; 5}.
Dạng bài hay gặp
Dấu của tích (đúng/sai)Đếm số thừa số âm.
Nhân trực tiếp, lũy thừa số âmNhân phần số rồi đặt dấu.
Tìm xx = tích : thừa số đã biết; tích bằng 0 thì xét từng thừa số.
Tính nhanhĐặt thừa số chung ra ngoài ngoặc.
Giá trị biểu thức, điểm thi, lặn sâuThay số (để trong ngoặc nếu âm) rồi tính theo thứ tự.
Lỗi hay gặp
Tính (−4) × (−5) = −20.Hai số âm nhân nhau được số dương: 20.
Nghĩ tích của 6 số âm là số âm.Số thừa số âm chẵn thì tích dương.
Tính (−2)³ được 8 hoặc −6.(−2) × (−2) × (−2) = −8.
Thay x = −6 vào x² được −36.(−6) × (−6) = 36.
Luyện thêm bài “Phép nhân số nguyên”Trong app Mầm Học: đề mới mỗi lần làm, độ khó tự điều chỉnh, câu sai được ôn lại đúng lúc, sao và huy hiệu, báo cáo tiến bộ cho bố mẹ.
