Rút gọn phân số đến tối giản; tìm phân số bằng nhau.
So sánh, sắp xếp phân số bằng quy đồng hoặc phần bù.
Đếm phân số nằm giữa hai phân số.
Giải bài toán về tổng, hiệu của tử số và mẫu số.
1. Phân số bằng nhau
Nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu với cùng một số khác 0 thì được phân số bằng phân số đã cho.
Rút gọn 1565: chia cả tử và mẫu cho 5 được 313, không chia tiếp được nên 313 là phân số tối giản.
Tìm phân số bằng 17 có tổng tử và mẫu là 112: tử 1 phần, mẫu 7 phần, tổng 8 phần. Một phần là 112 : 8 = 14, nên phân số là 1498.
2. So sánh phân số
Quy đồng mẫu số rồi so sánh tử số: 23 = 1015, so với 1415 thì 23 < 1415.
Phần bù tới 1: 16641665 kém 1 đúng 11665, 16531654 kém 1 đúng 11654. 11665 bé hơn nên 16641665 lớn hơn.
Đếm phân số có mẫu số 22 nằm giữa 25 và 12: vì 822 < 25 < 922 và 12 = 1122, tử số phải là 9 hoặc 10. Có 2 phân số.
3. Cộng cùng một số vào tử và mẫu
Cộng cùng một số vào tử và mẫu thì hiệu mẫu − tử không đổi. 2240 có hiệu 18.
Phân số mới bằng 3140, hiệu 40 − 31 = 9 phần ứng với 18, mỗi phần là 2. Tử số mới là 31 × 2 = 62, nên số cộng thêm là 62 − 22 = 40.
Tóm tắt
Rút gọnChia cả tử và mẫu cho cùng một số1565 = 313
Quy đồngĐưa về cùng mẫu số rồi so sánh tử23 = 1015 < 1415
Phần bùPhân số kém 1 ít hơn thì lớn hơn16641665 > 16531654
Tử và mẫuCộng cùng một số → hiệu mẫu − tử không đổi2240 → 3140 cộng thêm 40
MẸO NHỚ CỦA DÊ BÔNGSo sánh phân số: quy đồng, hoặc so với 1, với 12!
Ví dụ có lời giải
Mức 1 · Cơ bảnRút gọn phân số (đến tối giản)820 = ?Xem lời giải
Đáp án: 25Chia cả tử và mẫu cho 4 (ước chung lớn nhất): 820 = 25.
Mức 1 · Cơ bảnRút gọn phân số (đến tối giản)2133 = ?Xem lời giải
Đáp án: 711Chia cả tử và mẫu cho 3 (ước chung lớn nhất): 2133 = 711.
Mức 2 · Vận dụngĐếm phân sốCó bao nhiêu phân số có mẫu số là 26 lớn hơn 16 và bé hơn 13?Xem lời giải
Đáp án: 4Cần 16 < x26 < 13, tức 4.333 333 333 333 333 < x < 8.666 666 666 666 666 (nhân với 26). Có 4 số tự nhiên x thỏa mãn.
Mức 2 · Vận dụngTìm phân sốTìm phân số bằng 23 mà tổng của tử số và mẫu số là 95. Cho biết mẫu số của phân số đó.Xem lời giải
Đáp án: 57Tử số 2 phần, mẫu số 3 phần, tổng 5 phần bằng 95. Một phần là 95 : 5 = 19. Mẫu số là 3 × 19 = 57.
Mức 3 · Nâng caoTìm sốCộng cùng một số tự nhiên vào cả tử số và mẫu số của 2143 thì được phân số bằng 23. Tìm số đó.Xem lời giải
Đáp án: 23Hiệu mẫu số − tử số không đổi: 43 − 21 = 22. Phân số mới bằng 23, hiệu 3 − 2 = 1 phần ứng với 22, nên một phần là 22. Tử số mới là 2 × 22 = 44. Số cần tìm là 44 − 21 = 23.
Mức 3 · Nâng caoTìm sốCộng cùng một số tự nhiên vào cả tử số và mẫu số của 2867 thì được phân số bằng 1124. Tìm số đó.Xem lời giải
Đáp án: 5Hiệu mẫu số − tử số không đổi: 67 − 28 = 39. Phân số mới bằng 1124, hiệu 24 − 11 = 13 phần ứng với 39, nên một phần là 3. Tử số mới là 11 × 3 = 33. Số cần tìm là 33 − 28 = 5.
Dạng bài hay gặp
Rút gọnChia cho ước chung lớn nhất của tử và mẫu.
So sánh hai phân sốQuy đồng mẫu số, hoặc so với 1, với 12.
Tìm x trong phân số bằng nhauXem mẫu (tử) được nhân với mấy, nhân tử (mẫu) với số đó.
Đếm phân số ở giữaĐổi hai đầu về cùng mẫu số đã cho.
Tổng tử và mẫuCoi tử và mẫu là các phần bằng nhau.
Phần bù, cộng cùng một sốSo sánh phần còn thiếu tới 1; hiệu mẫu − tử không đổi.
Lỗi hay gặp
So sánh 23 và 1415 bằng cách so 2 với 14.Mẫu số khác nhau phải quy đồng trước.
16641665 < 16531654 vì tử và mẫu đều lớn hơn.So phần bù: kém 1 ít hơn thì lớn hơn.
Rút gọn 1565 mà chỉ chia tử số cho 5.Phải chia cả tử và mẫu cho cùng một số.
Đếm phân số ở giữa mà lấy cả hai đầu.“Lớn hơn”, “bé hơn” thì không lấy hai đầu.
Luyện thêm bài “Ôn tập phân số”Trong app Mầm Học: đề mới mỗi lần làm, độ khó tự điều chỉnh, câu sai được ôn lại đúng lúc, sao và huy hiệu, báo cáo tiến bộ cho bố mẹ.
