Bài 21. Khối lập phương, khối hộp, khối trụ, khối cầu – Toán 3
Học xong bài này, con sẽ
Nhận biết khối lập phương, khối hộp chữ nhật, khối trụ, khối cầu.
Nhớ số mặt, cạnh, đỉnh; tính tổng độ dài các cạnh.
Tính số khối nhỏ khi xếp và bài khối lập phương được sơn.
1. Các khối hình
Khối lập phương có 6 mặt là hình vuông bằng nhau (con xúc xắc). Khối hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật (hộp sữa, viên gạch). Khối trụ có hai đáy là hình tròn (lon nước). Khối cầu tròn đều mọi phía (quả bóng).
2. Mặt, cạnh, đỉnh
Khối lập phương và khối hộp chữ nhật đều có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh. Nhiều khối rời nhau thì nhân lên: 4 khối hộp có 12 × 4 = 48 cạnh.
3. Khung que tre
Khối hộp chữ nhật có 4 cạnh dài, 4 cạnh rộng, 4 cạnh cao. Tổng độ dài các cạnh = (dài + rộng + cao) × 4. Ví dụ dài 14 cm, rộng 2 cm, cao 5 cm: (14 + 2 + 5) × 4 = 84 cm.
Khung khối lập phương có 12 cạnh bằng nhau: cạnh 6 cm thì tổng là 6 × 12 = 72 cm.
4. Xếp khối lập phương nhỏ
Khối lớn có mỗi cạnh n khối nhỏ: mỗi lớp có n × n khối, có n lớp. Mỗi cạnh 3 khối thì cần 3 × 3 × 3 = 27 khối nhỏ.
5. Khối lập phương được sơn
Sơn các mặt ngoài của khối lớn rồi cắt ra: khối nhỏ ở 8 đỉnh được sơn 3 mặt; khối nằm trên cạnh (trừ hai đầu) sơn 2 mặt; khối nằm giữa mỗi mặt sơn 1 mặt; khối nằm bên trong không được sơn.
Ví dụ cắt thành 64 khối nhỏ (mỗi cạnh 4 khối): sơn 3 mặt có 8 khối; sơn 2 mặt có 2 × 12 = 24 khối; sơn 1 mặt có 2 × 2 × 6 = 24 khối; không sơn có 2 × 2 × 2 = 8 khối. Thử lại: 8 + 24 + 24 + 8 = 64.
Tóm tắt
Lập phương6 mặt vuông, 12 cạnh, 8 đỉnhCon xúc xắc
Hộp chữ nhật6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnhHộp sữa
Trụ – cầuLon nước: khối trụ; quả bóng: khối cầu
Sơn khốiCạnh n khối: 8 khối sơn 3 mặt, 12 × (n − 2) khối sơn 2 mặt
MẸO NHỚ CỦA DÊ BÔNGKhối lập phương cạnh n khối nhỏ cần n × n × n khối.
Ví dụ có lời giải
Mức 1 · Cơ bảnQuan sát hìnhHình bên là khối gì?
A. Khối lập phươngB. Khối hộp chữ nhậtC. Khối cầuD. Khối trụ
Xem lời giải
Đáp án: Khối lập phươngĐó là khối lập phương.
Mức 1 · Cơ bảnQuan sát hìnhHình bên là khối gì?
A. Khối cầuB. Khối lập phươngC. Khối trụD. Khối hộp chữ nhật
Xem lời giải
Đáp án: Khối lập phươngĐó là khối lập phương.
Mức 2 · Vận dụngKhối hìnhMột khung khối hộp chữ nhật làm bằng que tre có chiều dài 19 cm, chiều rộng 2 cm, chiều cao 10 cm. Tổng độ dài tất cả các que tre là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Mức 2 · Vận dụngKhối hìnhKhối hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt?
A. 7B. 8C. 6D. 12
Xem lời giải
Đáp án: 6Mỗi khối có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.
Mức 3 · Nâng caoKhối hìnhMột khung khối lập phương làm bằng que tre, mỗi cạnh dài 10 cm. Tổng độ dài tất cả các que tre là bao nhiêu xăng-ti-mét?
A. 124B. 120C. 60D. 30
Xem lời giải
Đáp án: 120Khối lập phương có 12 cạnh bằng nhau: 10 × 12 = 120 cm.
Mức 3 · Nâng caoToán tư duyMột khối lập phương lớn được sơn xanh tất cả các mặt, rồi cắt thành 64 khối lập phương nhỏ bằng nhau (mỗi cạnh 4 khối). Có bao nhiêu khối nhỏ được sơn đúng 3 mặt?
A. 8B. 24C. 16D. 9
Xem lời giải
Đáp án: 8Khối nhỏ sơn 3 mặt nằm ở 8 đỉnh của khối lớn: 8 khối.
Dạng bài hay gặp
Đồ vật có dạng khối gìHộp có mặt vuông đều là khối lập phương, mặt chữ nhật là khối hộp; lon là khối trụ; quả bóng là khối cầu.
Mặt, cạnh, đỉnh của nhiều khốiMột khối có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh rồi nhân với số khối.
Khung que tre12 cạnh chia thành 3 nhóm 4 cạnh bằng nhau.
Xếp khốiĐếm một lớp trước (n × n), rồi nhân với số lớp.
Khối sơn mặtXét khối nhỏ nằm ở đỉnh, ở cạnh, ở giữa mặt hay ở bên trong.
Lỗi hay gặp
Nghĩ khối hộp chữ nhật có ít cạnh hơn khối lập phương.Cả hai đều có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.
Khung que tre: chỉ cộng dài + rộng + cao.Mỗi loại cạnh có 4 que, phải nhân 4.
Xếp khối mỗi cạnh 3 khối mà tính 3 × 3 = 9.9 khối mới là một lớp; có 3 lớp nên cần 27 khối.
Khối sơn 2 mặt: đếm cả khối ở đỉnh.Khối ở đỉnh sơn 3 mặt; mỗi cạnh chỉ đếm n − 2 khối ở giữa.
Luyện thêm bài “Khối lập phương, khối hộp, khối trụ, khối cầu”Trong app Mầm Học: đề mới mỗi lần làm, độ khó tự điều chỉnh, câu sai được ôn lại đúng lúc, sao và huy hiệu, báo cáo tiến bộ cho bố mẹ.
