Bài 17. Hình tròn: tâm, bán kính, đường kính – Toán 3
Học xong bài này, con sẽ
Nhận biết tâm, bán kính, đường kính của hình tròn.
Biết đường kính gấp đôi bán kính.
Giải bài xếp hình tròn và hình tròn chạm nhau.
1. Tâm, bán kính, đường kính
Tâm O là điểm chính giữa hình tròn. Đoạn thẳng nối tâm với một điểm trên đường tròn là bán kính; mọi bán kính của một hình tròn đều dài bằng nhau.
Đoạn thẳng đi qua tâm, hai đầu nằm trên đường tròn là đường kính. Đường kính dài gấp đôi bán kính: bán kính 38 cm thì đường kính dài 38 × 2 = 76 cm.
Tâm O là trung điểm của mọi đường kính.
2. Biết tổng bán kính và đường kính
Đường kính bằng 2 bán kính, nên bán kính cộng đường kính bằng 3 lần bán kính. Tổng là 45 cm thì bán kính dài 45 : 3 = 15 cm.
3. Xếp hình tròn thành hàng
Mỗi hình tròn chiếm một đoạn dài bằng đường kính của nó. Ví dụ xếp 5 hình tròn bằng nhau, bán kính 3 cm, thành một hàng sát nhau.
Đường kính là 3 × 2 = 6 cm, hàng dài 6 × 5 = 30 cm. Hình chữ nhật vừa khít bên ngoài có chiều dài 30 cm, chiều rộng bằng một đường kính là 6 cm.
4. Hình tròn chạm nhau
Hai hình tròn nằm ngoài nhau và chạm nhau tại một điểm: đoạn nối hai tâm bằng tổng hai bán kính. Bán kính 2 cm và 9 cm thì đoạn nối hai tâm dài 2 + 9 = 11 cm.
Hai hình tròn nhỏ bằng nhau xếp sát nhau vừa khít trên một đường kính của hình tròn lớn: đường kính lớn bằng hai đường kính nhỏ. Bán kính nhỏ 11 cm thì đường kính lớn dài 11 × 4 = 44 cm.
Tóm tắt
Bán kínhNối tâm O với một điểm trên đường trònMọi bán kính bằng nhau
Đường kínhĐi qua tâm, dài gấp 2 bán kínhr = 7 cm → d = 14 cm
Xếp hình trònn hình tròn bán kính r xếp hàng → dài 2 × r × n3 hình tròn r = 4 → 24 cm
Chạm nhauHai hình tròn chạm ngoài: OI = r1 + r2
MẸO NHỚ CỦA DÊ BÔNGTâm O là trung điểm của mọi đường kính.
Ví dụ có lời giải
Mức 1 · Cơ bảnQuan sát hình tròn tâm OĐoạn thẳng nào là bán kính được vẽ trên hình?
A. ODB. NEC. DND. MA
Xem lời giải
Đáp án: ODBán kính nối tâm O với một điểm trên đường tròn: OD. (NE không đi qua tâm.)
Mức 1 · Cơ bảnQuan sát hình tròn tâm OĐoạn thẳng nào là bán kính được vẽ trên hình?
A. OBB. CAC. BND. NE
Xem lời giải
Đáp án: OBBán kính nối tâm O với một điểm trên đường tròn: OB. (NE không đi qua tâm.)
Mức 2 · Vận dụngHình trònHình tròn tâm O bán kính 4 cm và hình tròn tâm I bán kính 3 cm. Hình tròn nhỏ nằm trong hình tròn lớn và chạm vào nhau tại một điểm A (O, I, A thẳng hàng). Độ dài OI là bao nhiêu xăng-ti-mét?
A. 2B. 1C. 14D. 8
Xem lời giải
Đáp án: 1OA = 4 cm, IA = 3 cm, nên OI = OA − IA = 1 cm.
Mức 2 · Vận dụngHình trònTổng độ dài bán kính và đường kính của một hình tròn là 15 cm. Bán kính dài bao nhiêu xăng-ti-mét?Xem lời giải
Đáp án: 5Đường kính = 2 bán kính, nên bán kính + đường kính = 3 bán kính = 15 cm. Bán kính = 15 : 3 = 5 cm.
Mức 3 · Nâng caoHình trònNgười ta xếp 2 hình tròn bằng nhau, bán kính 7 cm, thành một hàng sát nhau, vừa khít trong một hình chữ nhật. Chiều rộng của hình chữ nhật là bao nhiêu xăng-ti-mét?
A. 7B. 21C. 28D. 14
Xem lời giải
Đáp án: 14Chiều rộng bằng một đường kính: 7 × 2 = 14 cm.
Mức 3 · Nâng caoHình trònMột hình tròn lớn có đường kính 28 cm. Người ta vẽ 2 hình tròn nhỏ bằng nhau xếp sát nhau thành một hàng, vừa khít trên một đường kính của hình tròn lớn. Bán kính mỗi hình tròn nhỏ là bao nhiêu xăng-ti-mét?
A. 14B. 8C. 28D. 7
Xem lời giải
Đáp án: 7Mỗi đường kính nhỏ = 28 : 2 = 14 cm, bán kính nhỏ = 7 cm.
Dạng bài hay gặp
Nhận biết đoạn thẳng trên hìnhBán kính có một đầu là tâm; đường kính đi qua tâm, hai đầu trên đường tròn.
Đúng hay sai về hình trònNhớ: đường kính gấp đôi bán kính, mọi bán kính bằng nhau.
Bán kính ↔ đường kínhĐường kính = bán kính × 2; bán kính = đường kính : 2.
Xếp hình tròn trong hình chữ nhậtChiều dài = đường kính × số hình tròn, chiều rộng = một đường kính.
Hình tròn chạm nhauĐoạn nối hai tâm = bán kính lớn + bán kính nhỏ.
Lỗi hay gặp
Lấy bán kính chia 2 để ra đường kính.Đường kính DÀI hơn, gấp 2 lần bán kính.
Xếp hình tròn: nhân số hình tròn với bán kính.Mỗi hình tròn chiếm một ĐƯỜNG KÍNH.
Chọn đoạn nối hai điểm trên đường tròn nhưng không qua tâm làm đường kính.Đường kính phải đi qua tâm O.
Luyện thêm bài “Hình tròn: tâm, bán kính, đường kính”Trong app Mầm Học: đề mới mỗi lần làm, độ khó tự điều chỉnh, câu sai được ôn lại đúng lúc, sao và huy hiệu, báo cáo tiến bộ cho bố mẹ.
