Nhận biết điểm ở giữa và trung điểm của đoạn thẳng.
Tính độ dài nửa đoạn thẳng, bài có nhiều trung điểm.
Đếm số đoạn thẳng khi có nhiều điểm trên một đường thẳng.
1. Điểm ở giữa
Ba điểm A, M, B cùng nằm trên một đường thẳng, M nằm giữa A và B thì M là điểm ở giữa hai điểm A và B. Điểm ở giữa chưa chắc chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.
2. Trung điểm
M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi M ở giữa A và B VÀ đoạn AM dài bằng đoạn MB.
Khi đó mỗi đoạn dài bằng một nửa đoạn AB. Đoạn AB dài 42 cm thì AM dài 42 : 2 = 21 cm. Ngược lại, biết AM thì AB dài gấp đôi AM.
3. Nhiều trung điểm
Vẽ hình ra nháp, ghi độ dài sau mỗi lần chia đôi. Ví dụ AB dài 44 cm, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AM.
AM dài 44 : 2 = 22 cm, NM dài 22 : 2 = 11 cm, MB dài 22 cm. Vậy NB dài 11 + 22 = 33 cm.
Điểm C nằm giữa A và B, M là trung điểm của AC, N là trung điểm của CB thì MN dài bằng một nửa AB. AB dài 52 cm thì MN dài 52 : 2 = 26 cm, không cần biết C nằm ở đâu.
4. Đếm đoạn thẳng
Có n điểm trên một đường thẳng. Điểm thứ nhất nối với các điểm còn lại được (n − 1) đoạn, điểm thứ hai nối thêm (n − 2) đoạn mới, … Số đoạn thẳng là 1 + 2 + … + (n − 1).
Ví dụ 5 điểm: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 đoạn thẳng.
Tóm tắt
Điểm ở giữaM nằm trên đoạn AB, giữa A và B
Trung điểmM ở giữa VÀ AM = MBAB = 10 cm → AM = 5 cm
Đếm đoạnn điểm trên đường thẳng → 1 + 2 + … + (n − 1) đoạn5 điểm: 4 + 3 + 2 + 1 = 10
Hai trung điểmM trung điểm AC, N trung điểm CB → MN = AB : 2
MẸO NHỚ CỦA DÊ BÔNGVẽ hình ra nháp rồi ghi độ dài từng đoạn.
Ví dụ có lời giải
Mức 1 · Cơ bảnM là trung điểm của đoạn thẳng ABĐoạn thẳng AB dài 18 cm. Độ dài đoạn thẳng AM là bao nhiêu xăng-ti-mét?Xem lời giải
Đáp án: 9M là trung điểm nên AM = MB = AB : 2 = 18 : 2 = 9 cm.
Mức 1 · Cơ bảnM là trung điểm của đoạn thẳng ABĐoạn thẳng AB dài 24 cm. Độ dài đoạn thẳng AM là bao nhiêu xăng-ti-mét?Xem lời giải
Đáp án: 12M là trung điểm nên AM = MB = AB : 2 = 24 : 2 = 12 cm.
Mức 2 · Vận dụngTrung điểmĐoạn thẳng AB dài 28 cm. M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AM. Độ dài đoạn NB là bao nhiêu xăng-ti-mét?
A. 21B. 29C. 15D. 14
Xem lời giải
Đáp án: 21AM = 28 : 2 = 14 cm; AN = NM = 14 : 2 = 7 cm. NB = NM + MB = 7 + 14 = 21 cm.
Mức 2 · Vận dụngTrung điểmĐoạn thẳng AB dài 20 cm. M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AM. Độ dài đoạn NB là bao nhiêu xăng-ti-mét?
A. 15B. 21C. 5D. 11
Xem lời giải
Đáp án: 15AM = 20 : 2 = 10 cm; AN = NM = 10 : 2 = 5 cm. NB = NM + MB = 5 + 10 = 15 cm.
Mức 3 · Nâng caoTrung điểmĐoạn thẳng AB dài 32 cm. M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AM. Độ dài đoạn NB là bao nhiêu xăng-ti-mét?
A. 17B. 33C. 16D. 24
Xem lời giải
Đáp án: 24AM = 32 : 2 = 16 cm; AN = NM = 16 : 2 = 8 cm. NB = NM + MB = 8 + 16 = 24 cm.
Mức 3 · Nâng caoTrung điểmĐoạn thẳng AB dài 38 cm, điểm C nằm giữa A và B, AC = 36 cm. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của CB. Độ dài đoạn MN là bao nhiêu xăng-ti-mét?
A. 19B. 2C. 38D. 34
Xem lời giải
Đáp án: 19MC = 36 : 2, CN = 2 : 2, nên MN = MC + CN = (36 + 2) : 2 = 38 : 2 = 19 cm. (MN luôn bằng một nửa AB!)
Dạng bài hay gặp
Đúng hay sai: M là trung điểmKiểm tra đủ hai điều: M ở giữa A và B, và AM dài bằng MB.
Tính nửa đoạnĐộ dài nửa đoạn = độ dài cả đoạn : 2.
Trung điểm lồng nhau, liên tiếpVẽ hình, ghi độ dài từng đoạn sau mỗi lần chia đôi rồi cộng các đoạn cần tìm.
Trung điểm của hai đoạn liền nhauĐoạn nối hai trung điểm bằng một nửa cả đoạn.
Đếm đoạn thẳngĐếm theo từng điểm, không đếm lặp: 1 + 2 + … + (n − 1).
Lỗi hay gặp
Thấy M nằm giữa A và B là kết luận M là trung điểm.Phải có thêm AM dài bằng MB.
Đếm đoạn thẳng chỉ đếm các đoạn ngắn giữa hai điểm liền nhau.Đếm cả các đoạn dài ghép từ nhiều đoạn ngắn.
Trung điểm lồng nhau: chia đôi nhầm đoạn.Ghi rõ tên đoạn mỗi lần chia: N là trung điểm của AM thì chia đôi AM, không phải AB.
Luyện thêm bài “Điểm ở giữa. Trung điểm”Trong app Mầm Học: đề mới mỗi lần làm, độ khó tự điều chỉnh, câu sai được ôn lại đúng lúc, sao và huy hiệu, báo cáo tiến bộ cho bố mẹ.
