Viết tập hợp bằng cách liệt kê và bằng tính chất đặc trưng.
Đếm số phần tử của một tập hợp.
1. Tập hợp và phần tử
Tập hợp là một nhóm đối tượng xác định, ví dụ tập hợp các chữ cái trong cụm từ “HA NOI”. Mỗi đối tượng là một phần tử của tập hợp.
Viết x ∈ A (đọc là x thuộc A) khi x là phần tử của A; viết y ∉ A khi y không thuộc A. Với A = {1; 3; 5}: 3 ∈ A, 4 ∉ A.
2. Hai cách viết tập hợp
Liệt kê: viết các phần tử trong dấu ngoặc nhọn, cách nhau bởi dấu “;”, mỗi phần tử viết một lần, thứ tự tùy ý. Tập hợp các chữ cái trong “HA NOI” là {H; A; N; O; I}, có 5 phần tử.
Chỉ ra tính chất đặc trưng: {x ∈ ℕ | x < 5} đọc là “tập hợp các số tự nhiên x nhỏ hơn 5”, chính là {0; 1; 2; 3; 4}.
Nhớ: ℕ có số 0, còn ℕ* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
3. Đếm số phần tử
Tập hợp ít phần tử thì liệt kê rồi đếm. Dãy số cách đều thì: số phần tử = (số cuối − số đầu) : khoảng cách + 1.
A = {0; 3; 6; …; 81} có (81 − 0) : 3 + 1 = 28 phần tử.
Các số tự nhiên có hai chữ số (từ 10 đến 99) có (99 − 10) : 1 + 1 = 90 số; các số chẵn có hai chữ số có (98 − 10) : 2 + 1 = 45 số.
4. Tập hợp cho bởi điều kiện
Đọc kỹ dấu < hay ≤: {x ∈ ℕ | 5 ≤ x < 8} = {5; 6; 7}, có 3 phần tử.
Các số có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 3 là {12; 21; 30}. Số 03 không phải số có hai chữ số.
Tóm tắt
∈Đọc là “thuộc”: x là phần tử của AVD: 3 ∈ {1; 3; 5}
∉Đọc là “không thuộc”VD: 4 ∉ {1; 3; 5}
{ ; }Liệt kê: viết các phần tử trong ngoặc nhọn, cách nhau bởi dấu “;”VD: A = {0; 2; 4}
x | …Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tửVD: {x ∈ ℕ | x < 4}
MẸO NHỚ CỦA DÊ BÔNGMỗi phần tử chỉ viết một lần, thứ tự tùy ý. Đếm phần tử của dãy cách đều: (số cuối − số đầu) : khoảng cách + 1.
Ví dụ có lời giải
Mức 1 · Cơ bảnCho A = {1; 16; 22; 23; 27}. Số nào thuộc A?Chọn số ∈ A
A. 17B. 23C. 25D. 7
Xem lời giải
Đáp án: 2323 có trong danh sách phần tử của A nên 23 ∈ A.
Mức 1 · Cơ bảnViết tập hợp các chữ cái trong cụm từ “SONG HONG”A = ?
Đáp án: {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14}Phần tử nhỏ nhất là 0, lớn nhất là 14, cách nhau 2 đơn vị. Vậy P = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14}.
Dạng bài hay gặp
Thuộc hay không thuộcKiểm tra số đó có thỏa điều kiện (hoặc có trong danh sách) không.
Liệt kê phần tửViết đủ, không lặp, chú ý số 0 và dấu ≤.
Viết bằng tính chất đặc trưngTìm điều kiện chung của mọi phần tử: {x ∈ ℕ | …}.
Đếm phần tửDãy cách đều: (cuối − đầu) : khoảng cách + 1.
Chữ cái trong cụm từMỗi chữ cái chỉ tính một lần, bỏ dấu cách.
Lỗi hay gặp
Viết lặp phần tử: chữ cái trong “HOC SINH” viết hai chữ H.Mỗi phần tử chỉ viết một lần: {H; O; C; S; I; N}, có 6 phần tử.
Quên số 0 khi liệt kê {x ∈ ℕ | x < 5}.ℕ bắt đầu từ 0: {0; 1; 2; 3; 4}.
Đếm bằng (số cuối − số đầu) : khoảng cách rồi dừng.Phải cộng thêm 1.
Dùng dấu phẩy giữa các phần tử số.Dùng dấu “;” để không nhầm với số thập phân.
Luyện thêm bài “Tập hợp”Trong app Mầm Học: đề mới mỗi lần làm, độ khó tự điều chỉnh, câu sai được ôn lại đúng lúc, sao và huy hiệu, báo cáo tiến bộ cho bố mẹ.
